房门一开,房卡一插，灯一亮，宋楠楠就顾不上纠结题目以外的任何问题了。
向天的思维也跑得极快,不过是几句话的功夫,他已经跟上了宋楠楠的节奏：“f(0，0，0)0,并且S内的所有(i,j，k)满足f(i,j，k)=0。”
“没错，这就代表答案是m=3n。接下来就是证明。”
向天的数学基本功要比宋楠楠扎实的多，他很快给出了方向：“我们可以用多项式求差分的性质。三维的问题,其实就是一维问题的三次简单叠加。”
两人都抓起笔在纸上飞快地推进下去。多项式求差分的性质正好满足结果的最高幂次比原多项式少1。这样反复差分n次,则n阶多项式差分为0。
可是现在问题又来了,要怎么证明m<3n时,差分的结果不是0呢？
“算吧。”向天的方法简单又粗暴,“咱们可以应用类似偏导数概念，引用偏差分算子。”
算子这个词听上去特别的高大上,甚至带有一种上古玄学的神秘色彩。其实任何函数进行某一项操作都可以认为是一个算子数字,包括司空见惯的开方以及求幂次方,都是一个算子。
这就意味着，只需要算子符合条件,就可以像平常的计算题一样算，什么交换律结合律通通照用不误。
算题属于宋楠楠的强项，她很快列出了式子。
取x=y=z=0,f(0，0，0)最终结果是0。这就跟前面f(0，0，0)≠0相矛盾，从而证明m≥3n。